（12分）已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】解：(1) PQ為

C在PQ的中垂線即y = x – 1上

設(shè)C（n，n – 1），則

由題意，有  ∴  

 ∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）

∴圓C為

解法二：設(shè)所求圓的方程為

由已知得解得

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍）

∴ 所求圓的方程為

 (2) 設(shè)l為

由，得

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

∵ ，   ∴

∴

∴      ∴ m = 3或 – 4（均滿足）

∴ l為

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過P（4，-2），Q（-1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4
3
，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程；
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，∠AOB=90°，求直線l的方程．

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已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．

 

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(1)    已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

(2)    已知圓M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

 

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(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
(2)   已知圓M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

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