（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項．
（2）已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，an+1=2an，求數(shù)列{an}的前n項和．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）直接由等差數(shù)列的通項公式求得答案；
（2）由已知可知數(shù)列為等比數(shù)列，直接由等比數(shù)列的前n項和得答案．
解答： 解：（1）等差數(shù)列8，5，2，…的首項為8，公差為-3，
∴第20項a20=a1+（20-1）d=8-3×19=-49；
（2）由an+1=2an，可知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，
又a1=1，
∴數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1×(1-2n)
1-2
=2n-1．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎題．
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已知有相同焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1（m＞1）和雙曲線
x2
n
-y2=1（n＞0），點P是它們的一個交點，則三角形F1PF2面積的大小是
 
．

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若tan(
π
4
-α)=3，則tan2α=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
4
3
D、
4
3

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如果實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，目標函數(shù)z=kx-y的最大值為6，最小值為0，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+2x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性，寫出過程：
（1）f（x）=|x+1|
（2）f（x）=
x2
1+x2
，
（3）f（x）=x3
（4）f（x）=x2-2x
（5）f（x）=
x+1
x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex的導函數(shù)f′（x）等于（　�。�
A、（1+x）ex
B、xex
C、ex
D、2xex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若?x∈（0，+∞），mf（x）≤e-x+m-1，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知正數(shù)a滿足：?x∈[1，+∞），f（x0）＜a（-x03+3x0）．試比較ea-1與ae-1大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為雙曲線x2-
y2
15
=1右支上一點，M、N分別是圓（x-4）2+y2=4和（x+4）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為
 
．

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