17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x+y≥1\\ y-x≤1\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為1．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖象可知當直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，過點C（1，0）時，直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最大，
代入目標函數(shù)z=x-2y，得z=1
∴目標函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故答案為：1

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

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7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，E是邊AC上一點，BE與⊙O交于點F，連接DF．
（1）證明：C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
（2）若EF=3，AE=5，求BD•BC的值．

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8．有下列程序：

若輸入4，則其輸出結(jié)果為（　�。�
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5．復數(shù)i（i-1）的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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12．設直線l1：（a-1）x-4y=1，l2：（a+1）x+3y=2，l3：x-2y=3．
（1）若直線l1的傾斜角為135°，求實數(shù)a的值；
（2）若l2∥l3，求實數(shù)a的值．

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2．函數(shù)f（x）=（x-2）（x-5）-1有兩個零點x1、x2，且x1＜x2，則（　�。�
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9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{x-b}{x}$，其中b為常數(shù)，且b＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值為$\frac{1}{3}$，求實數(shù)b的值．

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6．設集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={4，7，8，9}，求A∪B，A∩B．

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5．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A．最大值為1，圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B．在$（{-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}}）$上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
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