Question

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)，通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．

（Ⅰ）求被選中的概率；

（Ⅱ）求和不全被選中的概率．

Answer 1

【解析】（Ⅰ）從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間

{，，

，，，

，，，

}

由18個(gè)基本事件組成．由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則

{，

}

事件由6個(gè)基本事件組成，

因而．

（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，

由于{}，事件有3個(gè)基本事件組成，

所以，由對(duì)立事件的概率公式得．