A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全．核電站距市距離不得少于10 km．已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25．若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(Ⅰ)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；

(Ⅱ)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)y＝5x2＋(100－x)2(10≤x≤90)；

　　(Ⅱ)由y＝5x2＋(100－x)2＝x2－500x＋25000＝

　　則當x＝米時，y最小

　　故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第10期　總166期 人教課標高一版 題型：044

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市不得少于10 km．已知供電費用和供電距離的平方與供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25．若A城供電量為20億度/月，B城供電量為10億度/月．

(1)把月供電總費用y表示成關于x的函數(shù)；

(2)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

 （1）求x的取值范圍；（2）把月供電總費用y表示成x的函數(shù)； （3）核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最小。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高一上學期期末檢測數(shù)學試卷（B） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：A、B兩城相距100 km，某天燃氣公司計劃在兩地之間建一天燃氣站D 給A、B兩城供氣. 已知D地距A城x km，為保證城市安全，天燃氣站距兩城市的距離均不得少于10km . 已知建設費用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比，當天燃氣站D距A城的距離為40km時, 建設費用為1300萬元.（供氣距離指天燃氣站距到城市的距離）
（1）把建設費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù)，并求定義域；
（2）天燃氣供氣站建在距A城多遠，才能使建設供氣費用最小.，最小費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高一上學期期末模擬考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：A、B兩城相距100 km，某天燃氣公司計劃在兩地之間建一天燃氣站D 給A、B兩城供氣. 已知D地距A城x km，為保證城市安全，天燃氣站距兩城市的距離均不得少于10km . 已知建設費用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比，當天燃氣站D距A城的距離為40km時, 建設費用為1300萬元.（供氣距離指天燃氣站距到城市的距離）

（1）把建設費用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù)，并求定義域；

（2）天燃氣供氣站建在距A城多遠，才能使建設供氣費用最小.，最小費用是多少？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

   （1）求x的取值范圍；

   （2）把月供電總費用y表示成x的函數(shù)；

   （3）核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最小。

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