Question

一只機器貓每秒鐘前進或后退一步，程序設計人員讓機器貓以每前進3步后再后退2步的規(guī)律移動．如果將機器貓開始放在數(shù)軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令P（n）表示第n秒時機器貓所在的位置的坐標，且P（0）=0，那么下列結論中正確的是（　�。�

A、P（3）=3

B、P（5）=1

C、P（2009）＜P（2010）

D、P（2009）=401

Answer 1

分析：本題按“前進3步后退2步”的步驟去算，發(fā)現(xiàn)機器人每5秒完成一個循環(huán)，解出對應的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導，就可得出正確答案．

解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律可得：P（0）=0，P（1）=3，P（2）=1，P（3）=4，P（4）=2，P（5）=5，…
以此類推得：P（5k）=k  （k為正整數(shù)）
因此P（2010）=402，且P（2009）=398，P（2009）＜P（2010）正確
故選 C

點評：主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．