下表中有三個(gè)游戲規(guī)則,袋子中分別裝有大小相同的球,從袋子中取球,分別計(jì)算甲獲勝的概率,說明哪個(gè)游戲是公平的?
游戲1
游戲2
游戲3
1個(gè)紅球和1個(gè)白球
2個(gè)紅球和2個(gè)白球
3個(gè)紅球和1個(gè)白球
取1個(gè)球
取1個(gè)球,再取1個(gè)球
取1個(gè)球,再取1個(gè)球
取出的球是紅球→甲勝
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的球是白球→乙勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
游戲1和游戲3
游戲是否公平的關(guān)鍵是看甲、乙獲勝的概率是否相等.
對(duì)于游戲1:甲勝的概率是P(A)=.
對(duì)于游戲2:從4個(gè)球中任取2個(gè)球,所有可能的結(jié)果如圖所示.

由圖知共有6種可能的結(jié)果.
記“取出的兩球同色”為事件B,則B包含有2個(gè)基本事件,即2個(gè)紅球或2個(gè)白球.
∴P(B)=,∴甲獲勝的概率是.
對(duì)于游戲3:由游戲2知,基本事件總數(shù)為n=6.
記“取出的兩球同色”為事件C,則事件C為從3個(gè)紅球中任取兩個(gè)球,有3種取法,即事件C含有三個(gè)基本事件.
∴P(C)=,∴甲獲勝的概率是.
通過計(jì)算可知,游戲1和游戲3中,甲獲勝、乙獲勝的概率都是.因此游戲1和游戲3是公平的
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù);
(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來自A行政區(qū)的概率.

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一般
良好
優(yōu)秀
一般



良好



優(yōu)秀



例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
(1)求,的值;
(2)從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取位,求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率.

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對(duì)一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測(cè),其重量(克)統(tǒng)計(jì)如下:
重量段
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
件數(shù)
5
a
15
b
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型,重量在85克及以上的為“B”型,已知該批電器有“A”型2件
(1)從該批電器中任選1件,求其為“B”型的概率;
(2)從重量在[80,85)的5件電器中,任選2件,求其中恰有1件為“A”型的概率.

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袋中有2個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,1個(gè)白球,從中一次取出2個(gè)球,則取出的球顏色相同的概率為   

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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