12．設(shè){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2016和a2017是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2018+a2019=18．

分析 根據(jù){an}為公比q＞1的等比數(shù)列，由a2016和a2017是方程4x2-8x+3=0的兩根，可得a2016=$\frac{1}{2}$，a2017=$\frac{3}{2}$，從而可確定公比q，進(jìn)而可得a2018+a2019的值．

解答 解：∵{an}為公比q＞1的等比數(shù)列，a2016和a2017是方程4x2-8x+3=0的兩根，
∴a2016=$\frac{1}{2}$，a2017=$\frac{3}{2}$，
∴q=3，
∴a2018+a2019=9×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$）=18．
故答案為18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，考查等比數(shù)列，確定方程的根是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足ccosB+bcosC=2acosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2$\sqrt{3}，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．給出如下命題：
①“m∈（-1，2）”是“方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-2}=1$為橢圓方程”的充要條件；
②命題“若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之差的絕對(duì)值為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線”的逆否命題為真命題；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④已知條件p：{x|x＜-3，或x＞1}，q：x＞a．若?p是?q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1；
其中所有正確命題的序號(hào)是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=ln\frac{1}{2x}-a{x^2}+x$．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，BC=8，sinB-sinC=$\frac{1}{2}$sinA，D點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，則∠ADC的取值范圍為$（0，\frac{π}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，AH為邊BC上的高，有以下結(jié)論：
①$\overrightarrow{AC}•\frac{{\overrightarrow{AH}}}{{|{\overrightarrow{AH}}|}}=c\;sinB$； 
②$\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）={b^2}+{c^2}-2bccosA$；
③$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AC}={\overrightarrow{AH}^2}$；
④$\overrightarrow{AH}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）=\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AB}$．
其中所有的正確序號(hào)的是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，$-\sqrt{3}$）、（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求C的軌跡方程；
（2）設(shè)直線$y=\frac{1}{2}x$與C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n項(xiàng)和Sn
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；并由此推測(cè)Sn的表達(dá)式；
（2）證明（1）中推測(cè)的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．學(xué)校對(duì)同時(shí)從高一，高二，高三三個(gè)不同年級(jí)的某些學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，從各年級(jí)抽出人數(shù)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中共抽取6人進(jìn)行調(diào)查
年級(jí)高一高二高三
數(shù)量50150100
（1）求這6位學(xué)生來(lái)自高一，高二，高三各年級(jí)的數(shù)量；
（2）若從這6位學(xué)生中隨機(jī)抽取2人再做進(jìn)一步的調(diào)查，求這2人來(lái)自同一年級(jí)的概率．

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