曲線f（x）=xsin x在點(diǎn)（
π
2
，
π
2
）處的切線方程是
 
．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，求出切線的斜率，再求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，可得切線方程．
解答：解：∵f（x）=xsinx，
∴f′（x）=sinx+xcosx，
∴f′（
π
2
）=1，
∵f（
π
2
）=
π
2
，
∴曲線f（x）=xsin x在點(diǎn)（
π
2
，
π
2
）處的切線方程是y-
π
2
=x-
π
2
，即x-y=0．
故答案為：x-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1為曲線f（x）=x3+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線，直線l2為該曲線的另一條切線，且l2的斜率為1
（Ⅰ）求直線l1、l2的方程
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若曲線f（x）=x4-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在P0處的切線平行于直線y=4x-1，求P0點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)P（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案