設(shè), , , 求證：

(1) 若，求證：-2＜＜-1；

(2)在（1）的條件下，證明函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A,B，并求的取值范圍.

(3)若，求證：時(shí)，恒有。

 

解析： 1)若則

與已知矛盾

…………………………………………………………………………………2分

由, 得

由條件消去c, 得

     

…………………………………………………………………………4分

(2)方程的判別式

由條件消去b, 得

方程有實(shí)根

即函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B. 設(shè)

由條件知  

＝

  

即………………………………………………9分

(3)設(shè)

  

   且

   即 

又的對稱軸為

時(shí)，

即時(shí)，恒成立.                                       14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的

，均有，定義數(shù)列

（1）求證：

（2）設(shè)求證

（3）是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省師大附中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；
（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

    已知二次函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x都滿足且

   （1）求的表達(dá)式；

   （2）設(shè)求證：上為減函數(shù)；

   （3）在（2）的條件下，證明：對任意，恒有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十五推理與證明 題型：解答題

（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A,B，右頂點(diǎn)為F，設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA,TB與橢圓分別交于點(diǎn)M，，其中m>0,

①設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡

②設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)

③設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)

（其坐標(biāo)與m無關(guān)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題二函數(shù) 題型：解答題

（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為A,B，右頂點(diǎn)為F，設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA,TB與橢圓分別交于點(diǎn)M，，其中m>0,

①設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡

②設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)

③設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)

（其坐標(biāo)與m無關(guān)）

 

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