19．若函數(shù)f（x）=$\frac{p{x}^{2}+3}{3x-q}$是奇函數(shù)，且f（2）=$\frac{5}{2}$，求實(shí)數(shù)p，q的值．

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義，可得f（-x）=-f（x），進(jìn)而可得q=0，結(jié)合f（2）=$\frac{5}{2}$，可得q的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{p{x}^{2}+3}{3x-q}$是奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（-x）=-f（x）
即$\frac{p{x}^{2}+3}{-3x-q}$=-$\frac{p{x}^{2}+3}{3x-q}$，
解得：q=0，
又∵f（2）=$\frac{4p+3}{6}$=$\frac{5}{2}$，
解得：p=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，待定系數(shù)法，求函數(shù)的解析式，難度中檔．

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞4，則f（x）的最小值是（　�。�
A．4B．f（4）C．4.001D．不能確定

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10．已知全集U=R，A={x|4＜x＜6}，B={x|5＜x＜7}，求∁uA，∁uB，A∩B，∁uA=∁uB，∁u（A∪B）

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}（{a}^{x}+{a}^{-x}）$（a＞0）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{41}{9}$）．
（1）求證：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．
（3）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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14．下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）y=x2；（2）y=8x；（3）y=π2；（4）y=-10x．
A．1B．2C．3D．4

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4．求下列函數(shù)的定義域與值域．
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=（$\frac{2}{3}$）-|x|．

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11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若f（2+x）+f（x）＜0，求x的取值范圍．

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8．若y=（a2-a+1）•（a+1）x是指數(shù)函數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：${（\frac{1}{3}）}^{n}$•3n．

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