Question

若關(guān)于a的方程2^2x+2^x•a+1=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先令t=2^x，則關(guān)于t方程為t²+at+1=0 有實(shí)根，將a分離出來(lái)，結(jié)合基本不等式即可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：令2^x=t＞0，原方程即為t²+at+1=0
.，t＞0⇒a≤-2，
當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)等號(hào)成立．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．
故答案為：（-∞，-2]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，以及利用參變量分離根據(jù)基本不等式求變量范圍，屬于中檔題．