定義兩種運(yùn)算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數(shù)f（x）=x?2-2⊕x是


  1. A.
    非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
  2. B.
    非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
  3. C.
    偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
  4. D.
    奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
A
分析：利用奇偶性和單調(diào)性的定義分別判斷．
解答：由定義可知f（x）=x?2-2⊕x=x+2-2x=-x+2．為單調(diào)遞減函數(shù)．
所以f（-x）=x+2≠f（x），f（-x）≠-f（x），所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，先將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運(yùn)算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數(shù)f（x）=x?2-2⊕x是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）定義兩種運(yùn)算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數(shù)f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運(yùn)算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數(shù)f（x）=x?2-2⊕x是（　�。�
A．非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
B．非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D．奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃浦區(qū)一模 題型：單選題

定義兩種運(yùn)算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數(shù)f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　　）
A．f（x）=
x
4-x2
，x∈（-2，2）
B．f（x）=-
x
4-x2
，x∈（-2，2）
C．f（x）=
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．f（x）=-
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省潮州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義兩種運(yùn)算a⊕b=ab，a?b=a+b，則函數(shù)f（x）=x?2-2⊕x是（ ）
A．非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
B．非奇非偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D．奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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