(本小題滿分12分)
己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，，，又知

(1)求證：平面；
(2)求點C到平面的距離；
(3)求二面角余弦值的大�。�
（1）略（2）（3）
解法一
（1）得，因為底，所以，
，所以面，所以   ……3分
因為，，所以底 ……1分

（2）由（1）得，所以是菱形，……1分
所以，，……1分
由，得  ……2分
（3）設(shè)，作于，連，由（1）所以，所以為二面角平面角，……2分
在中，所以，所以二面角余弦   ……2分
解法二

（1）如圖，取的中點，則，因為，所以，又平面，以為軸建立空間坐標(biāo)系，則，，，，，      ……1分
，，，    ……1分
由，知，             ……1分
又，從而平面；    ……1分
（2）由，得    ……1分
設(shè)平面的法向量為，，，所以
，設(shè)，則    ……2分
所以點到平面的距離    ……1分
（3）再設(shè)平面的法向量為，，，……1分
所以，設(shè)，則，              ……2分
故，根據(jù)法向量的方向可知二面角的余弦值大小為  ……1分
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如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是
             .               
 

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且側(cè)棱,正視圖是邊長為2的正方形，
該三棱柱的左視圖面積為（  ）
A．B．C．D．

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半徑為的球的內(nèi)接三棱柱的底面是等腰直角三角形，底面，
，則此三棱柱的體積為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于_____________．

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