9．位于平面直角坐標(biāo)系原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向是向上或向下，并且向上移動的概率為$\frac{1}{4}$，則質(zhì)點P移動4次后位于點（0，2）的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{256}$B．$\frac{3}{256}$C．$\frac{9}{256}$D．$\frac{3}{64}$

分析 根據(jù)題意，分析可得質(zhì)點P移動4次后位于點（0，2），其中向上移動3次，向右下移動1次，進(jìn)而借助排列、組合知識，由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，質(zhì)點P移動4次后位于點（0，2），其中向上移動3次，向右下移動1次；
則其概率為C41×（$\frac{3}{4}$）1×（$\frac{1}{4}$）3=$\frac{3}{64}$，
故選：D．

點評 本題考查相互獨立事件的概率的計算，其難點在于分析質(zhì)點P移動4次后位于點（0，2），其中向上移動3次，向右下移動1次的情況，這里要借助排列組合的知識．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．-456°角的終邊相同的角的集合是（　�。�
A．{α|α=k•360°+456°，k∈Z}B．{α|α=k•360°+264°，k∈Z}
C．{α|α=k•360°+96°，k∈Z}D．{α|α=k•360°-264°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…（1）①求證：數(shù)列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}為等差數(shù)列；②求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+\frac{1-（-1）^{n}}{8}}$的前n項和為Sn，證明：Sn＞$\frac{4n}{3（n+3）}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），則實數(shù)a-2b的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{e}-1}）$B．$（{-∞，-\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l的傾斜角為θ，若cosθ=$\frac{4}{5}$，則該直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$±\frac{3}{4}$D．$±\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若直線l1：5x-12y+6=0，直線l2與l1垂直，則直線l2的斜率為$-\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x∈R，x2-2x+4≤0，則?p為（　�。�
A．?x∈R，x2-2x+4≥0B．$?{x_0}∈R，x_0^2-2{x_0}+4＞0$
C．?x∉R，x2-2x+4≤0D．$?{x_0}∉R，x_0^2-2{x_0}+4＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在半徑不等的兩個圓內(nèi)，1rad的圓心角（　　）
A．所對的弧長相等B．所對的弦長相等
C．所對的弧長等于各自的半徑D．所對的弧長為$\frac{57.3°}{180°}$R

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