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(12分) 已知,函數在x∈時的值恒為正.

(1)a的取值范圍;

(2)記(1)中a的取值范圍為集合A,函數的定義域為集合B.若A∩B≠,求實數t的取值范圍.

解析： (1) 在x∈時恒成立.即在x∈時恒成立.

又函數在上是增函數,所以,從而.

(2)A=,B=.

由于A∩B≠,所以不等式有屬于A的解,即有屬于A的解.

又時,,所以=∈.

故.
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 ⑴求集合和集合

 ⑵求集合

 

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（1）確定函數的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數的奇函數性質可知f(0)=0

結合條件，解得函數解析式

第二問中，利用函數單調性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結合第二問中的單調性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數值大的關系得到結論。

 

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數f（x）的值域．

 

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(1)求的值；

(2)設，當時，求函數的值域．

 

 

 

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