已知，為內(nèi)一定點，且點到邊的距離分別為1，2．則點到頂點的距離為        ．

試題分析：設(shè)從P往引垂線，垂足為E、F，取BP 的中點O，連接OE、OF，則OE、OF為四邊形ABCP外接圓的半徑，不妨設(shè)為r。因為，所以,,在中，由余弦定理，得：。在中，由余弦定理，得：。所以，，又點到頂點的距離為四邊形ABCP外接圓的直徑，即2r，所以點到頂點的距離為。
點評：此題構(gòu)造出四邊形ABCP的外接圓，在三角形中利用余弦定理是解題的關(guān)鍵，難度較大，對學(xué)生的能力要求較高。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長的邊，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是第二象限的角，，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的角A、B、C所對的邊分別為，已知
①求的面積S；
②求AB邊上的高h。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A.、B、C的對邊分別為、、.角A.、B、C成等差數(shù)列。
（1）求的值； （2）邊、、成等比數(shù)列，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，121°，則此三角形解的情況是      　　。（填“無解”或“一解”或“兩解”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形ABC中，A=2B，、、所對的角分別為A、B、C，則的范圍是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，角、、所以的邊為、、， 若，，面積，則（�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若.
(1)求角B;
(2)若的面積為,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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