11．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，求滿足f（x-1）＜0的x的取值范圍（0，2）．

分析 求得f（1）=0，且f（x）在[0，+∞）遞增，又f（x）=f（|x|），原不等式即為|x-1|＜1，運(yùn)用絕對值不等式的解法即可得到所求范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，
可得f（1）=0，且f（x）在[0，+∞）遞增，
又f（x）=f（|x|），
f（x-1）＜0即為f（|x-1|）＜f（1），
則|x-1|＜1，
解得0＜x＜2．
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)：f（x）=f（|x|），同時(shí)考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，以及不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．$（2kπ-\frac{π}{8}，2kπ+\frac{3π}{8}）（k∈Z）$B．$（2kπ+\frac{3π}{8}，2kπ+\frac{7π}{8}）（k∈Z）$
C．$（kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}）（k∈Z）$D．$（kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}）（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若tanα=3，則sin2α=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）dx，則二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{m}{\sqrt{x}}$）6展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)△ABC的內(nèi)角為A，B，C，所對的邊分別是a，b，c．若（a+b）2-c2=ab，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某賣場同時(shí)銷售變頻冷暖空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，有多少賣多少．今年元旦假期7天該賣場要根據(jù)實(shí)際情況確定產(chǎn)品的進(jìn)貨數(shù)量，以達(dá)到總利潤最大．已知兩種產(chǎn)品直接受資金和勞動(dòng)力的限制．根據(jù)過去銷售情況，得到兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（表中單位：百元）
資金單位產(chǎn)品所需資金資金供應(yīng)量
空調(diào)機(jī)洗衣機(jī)
成本3020440
勞動(dòng)力：工資710156
單位利潤108
試問：怎樣確定兩種貨物的進(jìn)貨量，才能使7天的總利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+1，在（-∞，-2]上遞減，在[-2，+∞）上遞增，則f（x）在[1，2]上的值域?yàn)閇21，49]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若圓的方程是x2+y2-2x+4y+1=0，則其圓心坐標(biāo)是（1，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若曲線f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-2，k+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[2，3）．

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