已知f(x)＝x－sinx，數(shù)列{xn}滿足(n∈N*)

(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{yn}滿足

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，且僅當時，

　　故是R上的遞增函數(shù)．3分

　　(Ⅱ)顯然為奇函數(shù)，

　　由(Ⅰ)知，當時，

　　所以上恒成立．6分

　　由已知得

　　所以　9分

　　所以

　　故　13分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007屆東莞市高三理科數(shù)學高考模擬題(二) 題型：044

已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))

(I)若a＝b＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(II)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當|x|≤1時，有||≤恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達式；

(III)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且，證明：與不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州三中2007－2008學年高三數(shù)學第三次月考理科 題型：044

已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(Ⅰ)若a＝b＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當|x|≤1時，有恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達式；

(Ⅲ)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且，證明：與不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡中學、襄樊四中2008屆高三11月聯(lián)考(文數(shù))試題 題型：044

已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(Ⅰ)若a＝b＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)滿足：當|x|≤1時，有|(x)|≤恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達式；

(Ⅲ)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且a＋b＝2，證明：不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：宜都一中2008屆高三數(shù)學周練(5) 題型：044

已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝b＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當|x|≤1時，有恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達式；

(3)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且a＋b＝，證明：與不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2011屆高三年級第二次月考理科數(shù)學試題 題型：044

已知f(x)＝cosx(sinx＋cosx)

(1)當x∈[0，]，求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x；

(2)若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊，且b·c＝－，f(A)＝，試求△ABC的面積S．

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