若函數(shù)f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，則函數(shù)數(shù)學公式的最小值為________．

2
分析：依題意，可求得a=0，從而可得y==|x|+，利用基本不等式即可求得所求函數(shù)的最小值．
解答：∵f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴a=0．
∴f（x）=x2+1，
∴y==|x|+≥2（當且僅當x=±1時取“=”）．
∴函數(shù)y=的最小值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查基本不等式，考查函數(shù)的奇偶性，求得a=0是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　　）

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