Question

將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如圖：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為

n²-n+5

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)陣的排列規(guī)律確定第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為多少個奇數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)三角形數(shù)陣可知，第n行奇數(shù)的個數(shù)為n個，則前n-1行奇數(shù)的總個數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個，
則第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為為第

n(n-1)

2

+3個奇數(shù)，
所以此時第3個數(shù)為：1+2[

n(n-1)

2

+3-1]=n²-n+5．
 故答案為：n²-n+5．

點評：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，利用等差數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．