已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＜x2+1，則不等式f(x)＜
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x3+x的解集為（　�。�
分析：根據(jù)條件構(gòu)造F（x）=f(x)-
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x3-x，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式f(x)＜
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x3+x可轉(zhuǎn)化成F（x）＜F（0），根據(jù)單調(diào)性即可確定結(jié)論．
解答：解：令F（x）=f(x)-
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x3-x，
∵f'（x）＜x2+1，
∴F'（x）=f'（x）-x2-1＜0
∴F（x）在R上單調(diào)遞減
∵R上的奇函數(shù)f（x），∴f（0）=0
∴F（0）=0
∴不等式f(x)＜
1
3
x3+x可轉(zhuǎn)化成F（x）＜F（0）
根據(jù)F（x）在R上單調(diào)遞減，可得x＞0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，考查構(gòu)造新函數(shù)解不等式，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅱ）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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