一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知．

（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

（1）

（2）

0

1

2

3

 

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)袋中有白球個(gè)，則，…4分

即，解得．                   …7分

（Ⅱ）隨機(jī)變量的分布列如下：        …11分

0

1

2

3

 

．                        …14分

考點(diǎn)：分布列和期望

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知中的排列組合的知識(shí)來得到概率的求解，以及結(jié)合分布列的性質(zhì)得到期望，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球，現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1，2，3，4，5．
（1）從袋中取出兩個(gè)球，每次只取出一個(gè)球，并且取出的球不放回．求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率；
（2）若在袋中再放入其他5個(gè)相同的球，測量球的彈性，經(jīng)檢測這10個(gè)的球的彈性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把這10個(gè)球的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取到黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
7
9
．從袋中任意摸出2個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知P(X=3)=
521
．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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