14、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d＜0．若存在正整數(shù)m（m≥3），使得am=Sm，則當(dāng)n＞m（n∈N+）時(shí)，有an
＞
sn（填“＞”、“＜”、“=”）
分析：根據(jù)am=Sm，利用等差數(shù)列的前m項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)后，解得Sm-1=0，有因?yàn)楣頳小于0，所以得到從am開始到an的各項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，然后列舉出Sn的各項(xiàng)，根據(jù)前m項(xiàng)和為0，以后的項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法即可得到Sn＜an．
解答：解：由am=Sm=a1+a2+…+am-1+am=Sm-1+am，
得到Sm-1=0，又d＜0，得到am＜0，an＜0，且am到an所有項(xiàng)都小于0，
則Sn=a1+a2+…+am-1+am+am+1+…+an=am+am+1+…+an＜an．
故答案為：＞
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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