函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x>0)的最小值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵x>0,∴函數(shù)f(x)=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,當且僅當x=1時取等號.
∴函數(shù)f(x)=x+
1
x
的最小值為2.
故答案為:2.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知約束條件
x-2y+1≤0
ax-y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域為D,若區(qū)域D內(nèi)至少有一個點在函數(shù)y=ex的圖象上,那么實數(shù)a的取值范圍為( 。
A、[e,4)
B、[e,+∞)
C、[1,3)
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a與b的等差中項為
1
2
,則下列命題正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號).
①ab≤
1
4
;
②a2+b2
1
2

③a4+b4≤1;
④若a>0,b>0,則b+2a≥4
2
ab;
⑤若a≥-
1
2
,b≥-
1
2
,則
2a+1
+
2b+1
≤2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4-a1=78,S3=39,設(shè)bn=log3an,那么數(shù)列{bn}的前10項和為(  )
A、log371
B、
69
2
C、50
D、55

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα•cosα=
2
5
,且0<α<
π
4
,則sinα-cosα=( 。
A、
5
5
B、
3
5
5
C、-
5
5
D、-
3
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果點P(sinθ,tanθ)位于第二象限,那么角θ所在的象限是(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x)在區(qū)間(-∞,0]上為增函數(shù),則f(-2),f(π),f(3)的大小關(guān)系是(  )
A、f(π)>f(-2)>f(3)
B、f(π)>f(3)>f(-2)
C、f(π)<f(-2)<f(3)
D、f(π)<f(3)<f(-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2+4i,則z對應(yīng)在復(fù)平面上點的坐標為( 。
A、(1,2)
B、(1,3)
C、(3,1 )
D、(2,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
6
),x∈R.
(1)求f(π)的值;
(2)若cosθ=
4
5
,θ∈(-
π
2
,0)
,求f(θ-
π
3
)的值.

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