已知集合A={x|≤0}，B={x||x-6|＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（CRA）∩B；
（2）若A∩C=∅，B∩C=∅，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）依題意A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，由此能求出A∪B和（CRA）∩B．
（2）由A∩C=∅，知a＜3，由B∩C=∅，知a≤2，由此能求出a的取值范圍．
解答：解：依題意A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}…（2分）
（1）A∪B={x|2＜x＜10}，…（4分）
CRA={x|x＜3或x≥7}，
（CRA）∩B={|2＜x＜3或7≤x＜10…（6分）   
（2）若A∩C=∅⇒a＜3…（8分） 
 B∩C=∅⇒a≤2…（10分） 
∴a≤2．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案