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已知函數y=
3-|x|
3+|x|
的定義域為[a，b]（a，b∈Z），值域為[0，1]，那么滿足條件的整數對（a，b）共有（　�。�
分析：通過分離常數化簡f（x），然后推出函數是偶函數，x＞0，得到f（x）為減函數，畫出圖象的圖象關于y軸對稱，可畫出函數的圖象，從函數的圖象看出滿足條件的整數對有7個．
解答：解：函數y=
3-|x|
3+|x|
=
6
3+|x|
-1，易知函數是偶函數，x＞0時是減函數，
所以函數的圖象為：
根據圖象可知滿足整數數對的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
（-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7個．
故選B．
點評：此題考查學生會利用分類討論及數學結合的數學思想解集實際問題，掌握函數定義域的求法，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數f（x）=
3
sinωx-cosωx的單調增區(qū)間是
[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
2
cos x+
1
2
|cos x|．
（1）畫出函數的簡圖；
（2）此函數是否為周期函數？若是，求出它的最小正周期；
（3）指出此函數的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
3-x
的定義域為F，函數y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域為G，那么F∩G=
{x|2＜x≤3}
{x|2＜x≤3}
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=
3-x
的定義域為F，函數y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域為G，那么F∩G=______．

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