Question

已知數(shù)列-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，則

a2-a1

b2

的值是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

  或-

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的通項公式可得-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁ 的值，由等比數(shù)列的通項公式可得-4=-1q⁴，求得 q²  的值，即得b₂的值，從而求得

a2-a1

b2

的值．

解答：解：∵數(shù)列-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，由-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁=

-4-(-1)

3

=-1．
∵-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，由-4=-1q⁴，求得 q²=2，∴b₂=-1q²=-2．
則

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

，
故選A．

點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，通項公式，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，求出公差d=a₂-a₁ 及 b₂的值，是解題的關(guān)鍵．