已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)Equation.3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值.

解：（1）z=z2-z1=-cos2θ-sin2θ+i(cos2θ-1)=-1-2sin2θ·i.?

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-2sin2θ）,?

由點(diǎn)P在直線y=x上，得-2sin2θ=-.?

所以sin2θ=，則sinθ=±.?

因?yàn)?I >θ∈(0,2π),所以θ=，，，.

點(diǎn)評(píng)：注意θ的范圍限制，本題是與三角函數(shù)相結(jié)合的小綜合題目，這就要求對(duì)三角函數(shù)的相應(yīng)知識(shí)要掌握清楚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)·數(shù)學(xué)·理科 題型：044

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0，2π)，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z；

(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)·數(shù)學(xué)·文科 題型：044

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0，2π)，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z；

(Ⅱ)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝上，求θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2＋i，z2＝－cos2＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝x上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案