已知冪函數(shù)f（x）過點(3，
3
)，則f(
1
4
)=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，用待定系數(shù)法求出f（x），再計算f(
1
4
)的值．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R），
其圖象過點(3，
3
)，
∴3α=
3
；
解得α=
1
2
，
∴f（x）=x
1
2
，
∴f(
1
4
)=(
1
4
)
1
2
=
1
4
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出求解方程組的程序框圖：
2x+y=8
x+3y=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a≠0時，函數(shù)y=ax+b和函數(shù)y=bax的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a≠1，且m＞0，n＞0，則下列各式中正確的是（　　）
A、logam•logan=loga（m+n）
B、am•an=am•n
C、
lo
g
m
a
lo
g
n
a
=lo
g
m
a
-lo
g
n
a
D、1÷an=a0-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=4，b=6，A=30°，則sinB=（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有對數(shù)方程lgax=2lg（x-1）．
（1）當(dāng)a=2時，解該方程；
（2）討論當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，該對數(shù)方程有解，并求出它的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log2（x+1）≤2的解集為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∩B，（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos2201.2°
可化為
 
．

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