（2012•開封二模）由曲線y=x3與y=
3x
所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
分析：作出圖象，由定積分的定義可得封閉圖形面積為：2
∫
1
0
（x 
1
3
-x3）dx，解之即可得答案．
解答：解：在同一個坐標(biāo)系中作出y=x 
1
3
，y=x3的圖象，（如圖）

可解得A（1，1），故所圍成的封閉圖形面積為：
2
∫
1
0
（x 
1
3
-x3）dx
=2（
3
4
x  
4
3
-
1
4
x4）
|
1
0

=2（
3
4
-
1
4
）
=1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查定積分的基礎(chǔ)知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°．
（1）證明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為30°和45°，則
AE
EC′
=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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