6．如果0＜a＜1＜b，c=logab+logba+2（　�。�
A．c＞0B．c≥0C．c＜0D．c≤0

分析 利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及基本不等式求解即可．

解答 解：0＜a＜1＜b，logab＜0，logba＜0，
logab+logba=logab+$\frac{1}{lo{g}_{a}b}$=-（-logab-$\frac{1}{lo{g}_{a}b}$）≤-2$\sqrt{-lo{g}_{a}b•（-\frac{1}{lo{g}_{a}b}）}$=-2．
當(dāng)且僅當(dāng)logab=-1時(shí)取等號(hào)，
logab+logba+2的取值范圍：（-∞，0]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求10cot（arc cot3+arccot7+arccot13+arccot21）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{C}_{n}^{n-2}+{2C}_{n}^{n}}{（n+2）^{2}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，左、右頂點(diǎn)分別為A、B，P是橢圓上一點(diǎn)，記直線PA、PB的斜率為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，以M、N為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且線段MN的垂直平分線在y軸上的截距為-$\frac{1}{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在復(fù)平面內(nèi)，向量$\overrightarrow{AB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i，向量$\overrightarrow{CB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-3i，則向量$\overrightarrow{CA}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3-4i；|$\overrightarrow{CA}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{5π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{3π}{2}+2$C．$\frac{π}{2}+\sqrt{3}$D．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加考試，成績(jī)?nèi)绫恚?br />
成績(jī)分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
人　　　數(shù)6090300x160
（1）為了了解同學(xué)們的具體情況，學(xué)校將采取分層抽樣的方法，抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率．
（2）本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?10分，試估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)．
（3）作出頻率分布直方圖，并據(jù)此估計(jì)該校本次考試的平均分（用同一組中得到數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．二項(xiàng)式（2x2-$\frac{1}{x}$）6展開(kāi)式中，x-3項(xiàng)的系數(shù)為-12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案