函數(shù)y=（sinx+cosx）2的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
 
．
分析：用完全平方公式整理三角函數(shù)式，把正弦和余弦的平方和變?yōu)?，2sinxcosx逆用二倍角公式，變?yōu)槟芙鉀Q三角函數(shù)性質(zhì)的形式，兩對(duì)稱軸之間的距離是周期的一半，得到結(jié)論．
解答：解：∵y=（sinx+cosx）2
=sin2x+2sinxcosx+cos2x
=sin2x+1
∴T=π，
∴相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：能靈活地應(yīng)用這些公式進(jìn)行計(jì)算、求值和證明，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．抓住了公式的結(jié)構(gòu)特征，有利于在解題時(shí)觀察分析題設(shè)和結(jié)論等三角函數(shù)式中所具有的相似性的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到相應(yīng)的公式，從而找到解題的切入點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1-sinx（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.函數(shù)y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2
在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡(jiǎn)圖是（　�。�

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