各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列，則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．
分析：由等比數(shù)列的a3、a5、a6成等差數(shù)列，可求q的值，從而求得式子的值．
解答：解：等比數(shù)列{an}中，∵a3、a5、a6成等差數(shù)列，
∴2a5=a3+a6，即2a1q4=a1q2+a1q5，
∵a1＞0，q＞0，∴2q2=1+q3，
∴（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，
∴q2-q-1=0，
∴q=
1+
5
2
或q=
1-
5
2
（不合題意，舍去），
則
a4+a6
a3+a5
=
(a3+a5)q
a3+a5
=q=
1+
5
2
．
故答案為：
1+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，當(dāng)m＞1時(shí)，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）對(duì)n≥2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項(xiàng)和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是（　　）
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

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同步練習(xí)冊(cè)答案