以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
分析：先求出雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點和漸近線，從而得到圓的圓心和半徑，由此得到圓的方程．
解答：解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點為（-5，0），
漸近線方程是4x±3y=0，
∴圓心（-5，0），半徑r=
|4×(-5)±0|
42+32
=4，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+5）2+y2=16．
故答案為：（x+5）2+y2=16．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時認(rèn)真審題，注意公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2-10x+9=0
B、x2+y2-10x+16=0
C、x2+y2+10x+16=0
D、x2+y2+20x+9=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與兩條漸近線相切的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與直線x+1=0相切的圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建 題型：單選題

以雙曲線
x2
9
- 
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x+16=0
C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+20x+9=0

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