已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，則實數(shù)a的取值范圍為________．


分析：先考慮A∩B=φ時a的范圍求出或，然后再求其的補集即可求出結(jié)果．
解答：由題知可解得A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，我們不妨先考慮當(dāng)A∩B=φ時a的范圍．如圖
由，得
∴或．
即A∩B=φ時a的范圍為或．而A∩B≠φ時a的范圍顯然是其補集，從而所求范圍為．
故答案為．
點評：一般地，我們在解時，若正面情形較為復(fù)雜，我們就可以先考慮其反面，再利用其補集，求得其解，這就是“補集思想”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，則A∪B等于（　�。�
A、{y|0＜y＜
1
2
}
B、{y|y＞0}
C、∅
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|0＜y＜
1
2
}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y-3＜0}，B={y|y=
x+1
}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，B={y|y=log2x，x＞1}，則A∩B等于（　�。�

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