已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）

A．－13 B．－15 C．10 D．15

 

A

【解析】

試題分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值∴-12+4a=0

解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]時(shí)，f′（n）=-3n2+6n當(dāng)n=-1時(shí)，f′（n）最小，最小為-9當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m

令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0時(shí)，f（m）最小為-4，故f（m）+f′（n）的最小值為-9+（-4）=-13，故選A.

考點(diǎn)：函數(shù)的極值與最值.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)數(shù)列滿足前項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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“”是“”的( )

A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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如圖所示，程序框圖輸出的所有實(shí)數(shù)對(x,y)所對應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)（ ）

A．y＝x＋1的圖象上

B．y＝2x的圖象上

C．y＝2x的圖象上

D．y＝2x－1的圖象上

 

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已知函數(shù)y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)，在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，

（1）求P1,P2兩點(diǎn)在雙曲線xy＝6上的概率；

（2）求P1,P2兩點(diǎn)不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

 

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如圖所示，程序框圖輸出的所有實(shí)數(shù)對(x, y)所對應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)（ ）

A．y＝x＋1的圖象上

B．y＝2x的圖象上

C．y＝2x的圖象上

D．y＝2x－1的圖象上

 

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已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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