【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）上單調，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5

【答案】B
【解析】解：∵x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸， ∴ ，即 ，（n∈N）
即ω=2n+1，（n∈N）
即ω為正奇數(shù)，
∵f（x）在（ ， ）上單調，則 ﹣ = ≤ ，
即T= ≥ ，解得：ω≤12，
當ω=11時，﹣ +φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤ ，
∴φ=﹣ ，
此時f（x）在（ ， ）不單調，不滿足題意；
當ω=9時，﹣ +φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤ ，
∴φ= ，
此時f（x）在（ ， ）單調，滿足題意；
故ω的最大值為9，
故選：B
根據已知可得ω為正奇數(shù)，且ω≤12，結合x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，求出滿足條件的解析式，并結合f（x）在（ ， ）上單調，可得ω的最大值．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）該顧客中獎的概率；
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（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數(shù)m的值．

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【題目】某校后勤處為跟蹤調查該校餐廳的當月的服務質量，兌現(xiàn)獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質量打分（5分制），得到如圖柱狀圖．
（Ⅰ）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有1名學生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分（學生打分之間相互獨立）記X表示兩人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的計算結果，后勤處對餐廳服務質量情況定為三個等級，并制定了對餐廳相應的獎懲方案，如表所示，設當月獎金為Y（單位：元），求E（Y）．

服務質量評分X

X≤5

6≤X≤8

X≥9

等級

不好

較好

優(yōu)良

獎懲標準（元）

﹣1000

2000

3000

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （β為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）將曲線C1的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程為 （ ＜α＜π，t為參數(shù)，t≠0），l與C1交與點A，l與C2交與點B，且|AB|= ，求α的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個對稱中心是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

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【題目】已知F1、F2為雙曲線的焦點，過F2垂直于實軸的直線交雙曲線于A、B兩點，BF1交y軸于點C，若AC⊥BF1 ， 則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.2

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