若橢圓
x2
8-a
+
y2
9
=1的焦距為2
3
，則a的值是
 
．
分析：當(dāng)焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，c=
8-a-9
=3，當(dāng)焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，c=
9-8+a
=3，由此能得到實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵2c=2
3
，∴c=
3
．
當(dāng)焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，
c=
8-a-9
=3，
∴a=-4．
當(dāng)焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，
c=
9-8+a
=3，
∴a=2．
由此知，a=-4或2．
故答案為：-4或2．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理選用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上一點(diǎn)P(x0，y0)向圓O：x2+y2=4引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．
（1）若
PA
•
PB
=0，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線AB的方程（用x0，y0表示）；
（3）求△MON面積的最小值．（O為原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
8
+
y2
4
=1和直線l1：y=
3
x，若雙曲線N的一條漸近線為l1，其焦點(diǎn)與M的焦點(diǎn)相同．
（1）求雙曲線N的方程；
（2）設(shè)直線l2過點(diǎn)P（0，4），且與雙曲線N相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)Q（Q與雙曲線N的頂點(diǎn)不重合），若
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-
8
3
，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓C與橢圓Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點(diǎn)，對稱軸在坐標(biāo)軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且與橢圓E交于H，K兩點(diǎn)．若線段AB與線段HK的中點(diǎn)重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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