函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|+|x-c|
(0＜a＜b＜c)的圖象關于
y軸
y軸
對稱．
分析：由a2-x2≥0，a＞0可得-a≤x≤a；再結合0＜a＜b＜c，可得f（x）=
a2-x2
c+b
，從而可判斷其奇偶性，得到答案．
解答：解：∵a2-x2≥0，a＞0
∴-a≤x≤a；
又0＜a＜b＜c，
∴0＜b-a≤x+b≤a+b，-a-c≤x-c≤a-c＜0，
∴|x+b|=x+b，|x-c|=c-x，
∴|x+b|+|x-c|=b+c，
∴f（x）=
a2-x2
c+b
，
又f（-x）=f（x），
∴f（x）=
a2-x2
c+b
為偶函數(shù)，
∴圖象關于y軸對稱，
故答案為：y軸．
點評：本題考查函數(shù)的定義域，考查絕對值的意義，考查函數(shù)的奇偶性，考查分析、轉化的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角A是△ABC的內角，向量
m
=(1 ， cos2A)，
n
=(cosA ， 1)，且
m
•
n
=0，f(x)=
3
sin2x+cos2x，
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)f(x+
A
2
)的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
A
2
-
A
2
cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
)，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2），則φ的值是
 
；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
為奇函數(shù)的充要條件是a∈
（0，∞）
（0，∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）設函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|+a
．（a∈R且a≠0）
（1）分別判斷當a=1及a=-2時函數(shù)的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的條件下，將（1）的結論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對推廣的結論加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
(a2-1)log2(x+2)，(-2＜x≤0)
ax2+1，(x＞0)
在（-2，+∞）上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案