【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），直線C2的方程為，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C1和直線C2的極坐標方程；

（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求．

【答案】（1）極坐標方程為，（2） .

【解析】

試題（1）根據(jù)極坐標和直角坐標的互化公式得極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標方程為 ；（2）直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

（1）曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），直角坐標方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ，極坐標方程為 ；

（2）直線C2與曲線C1聯(lián)立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

設(shè)A，B兩點對應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，則ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7， ．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是一個高為4長方體截去一個角所得的多面體的直觀圖及它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖（單位：）

（1）求異面直線與所成角的余弦；

（2）將求異面直線與所成的角轉(zhuǎn)化為求一個三角形的內(nèi)角即可，要求只寫出找角過程，不需計算結(jié)果；

（3）求異面直線與所成的角；要求同（2）.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋2aln x.

(1)當a＝1時，求函數(shù)f′(x)的最小值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當時，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】給定函數(shù)①;②;③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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【題目】4支足球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽），任兩支球隊之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊并列第一名

C.恰有兩支球隊并列第一名的概率為D.只有一支球隊名列第一名的概率為

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【題目】如圖，的內(nèi)切圓于邊、、分別切于點、、，、、、的中點分別為、、、，與交于點。證明：的外接圓與的內(nèi)切圓相切。

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【題目】某科技公司新研制生產(chǎn)一種特殊疫苗，為確保疫苗質(zhì)量，定期進行質(zhì)量檢驗．某次檢驗中，從產(chǎn)品中隨機抽取100件作為樣本，測量產(chǎn)品質(zhì)量體系中某項指標值，根據(jù)測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)技術(shù)分析人員認為，本次測量的該產(chǎn)品的質(zhì)量指標值X服從正態(tài)分布，若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，計算，并計算測量數(shù)據(jù)落在(187.8，212.2)內(nèi)的概率；

(3)設(shè)生產(chǎn)成本為y元，質(zhì)量指標值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標值之間滿足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，試計算生產(chǎn)該疫苗的平均成本．

參考數(shù)據(jù)：,．

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【題目】已知五邊形ABECD由一個直角梯形和一個等邊三角形構(gòu)成（如圖1所示），且．將梯形沿著折起（如圖2所示），點是的中點，平面

（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值．

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