設(shè)雙曲線C：
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F．若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．k≤-
1
2
或k≥
1
2
B．k＜-
1
2
或k＞
1
2
C．-
1
2
＜k＜
1
2
D．-
1
2
≤k≤
1
2
∵雙曲線C：
x2
4
-y2=1
∴雙曲線的漸近線方程為：y=±
1
2
x
如果l與雙曲線的左、右兩支都相交，
則它的斜率要夾在兩條漸近線之間
∴-
1
2
＜k＜
1
2

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F．若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A、k≤-
1
2
或k≥
1
2
B、k＜-
1
2
或k＞
1
2
C、-
1
2
＜k＜
1
2
D、-
1
2
≤k≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1．設(shè)過點(diǎn)M（0，1）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若
AM
=2
MB
，則直線l的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求與C有共同漸近線且過點(diǎn)（2，
5
）的雙曲線方程；
（Ⅱ）設(shè)P是雙曲線C上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)，P是坐標(biāo)平面上異于A、B的一點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
求證：k1k2=
3
4
是P點(diǎn)在雙曲線C上的充分必要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案