設雙曲線C：
x2
4
-y2=1的右焦點為F，直線l過點F．若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．k≤-
1
2
或k≥
1
2
B．k＜-
1
2
或k＞
1
2
C．-
1
2
＜k＜
1
2
D．-
1
2
≤k≤
1
2
∵雙曲線C：
x2
4
-y2=1
∴雙曲線的漸近線方程為：y=±
1
2
x
如果l與雙曲線的左、右兩支都相交，
則它的斜率要夾在兩條漸近線之間
∴-
1
2
＜k＜
1
2

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
4
-y2=1的右焦點為F，直線l過點F．若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A、k≤-
1
2
或k≥
1
2
B、k＜-
1
2
或k＞
1
2
C、-
1
2
＜k＜
1
2
D、-
1
2
≤k≤
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1．設過點M（0，1）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，若
AM
=2
MB
，則直線l的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個焦點．
（Ⅰ）求與C有共同漸近線且過點（2，
5
）的雙曲線方程；
（Ⅱ）設P是雙曲線C上一點，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1的左、右頂點，P是坐標平面上異于A、B的一點，設直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
求證：k1k2=
3
4
是P點在雙曲線C上的充分必要條件．

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