（2013•臨沂一模）上午7：00～7：50，某大橋通過l00輛汽車，各時段通過汽車輛數(shù)及各時段的平均車速如下表：
時段 7：00-7：10 7：10-7：20 7：20-7：30 7：30-7：40 7：40-7：50
通過車輛數(shù) x 15 20 30 y
平均車速（公里/小時） 60 56 52 46 50
已知這100輛汽車，7：30以前通過的車輛占44%．
（I）確定算x，y的值，并計(jì)算這100輛汽車過橋的平均速度；
（Ⅱ）估計(jì)一輛汽車在7：00～7：50過橋時車速至少為50公里/小時的概率（將頻率視為概率）．
分析：（I）由題意某大橋通過l00輛汽車，根據(jù)各時段通過汽車輛數(shù)及各時段的平均車速的表格知x+15+20=44，30+y=56，從而解得x，y的值，再利用平均計(jì)算公式求出這100輛汽車過橋的平均速度即可；
（II）由（I）得，車速至少為50公里/小時的車輛有9+15+20+26，利用古典概率的計(jì)算公式得出概率即可．
解答：解：（I）由題意知x+15+20=44，30+y=56，得x=9，y=26，
這100輛汽車過橋的平均速度為
1
100
（9×60+15×56+20×52+30×46+26×50）=51．
（II）車速至少為50公里/小時的概率P=
9+15+20+26
100
=0.7．
點(diǎn)評：本題著重考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和頻率計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•臨沂一模）函數(shù)f(x)=ln
x
x-1
+x
1
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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1
4
1
4
．

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x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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（2013•臨沂一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)為A、B，離心率為
3
2
，直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=-
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN長度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAS的面積為l？若存在，確定點(diǎn)P的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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