Question

已知復(fù)數(shù)z滿足

i

z-1

=3，則復(fù)數(shù)z為（　�。�

• A．1+3i
• B．

  1

  3

  i
• C．

  4

  3

• D．1+

  1

  3

  i

Answer 1

分析：設(shè)復(fù)數(shù)Z=a+bi，可得

i

z-1

=

i

a-1+bi

=

b+(a-1)i

(a-1)2+b2

=3，進(jìn)而求出a與b的數(shù)值，即可得到復(fù)數(shù)Z．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)Z=a+bi，
所以

i

z-1

=

i

a-1+bi

=

b+(a-1)i

(a-1)2+b2

=3，
所以a=1，b=

1

3

，
所以Z=1+

1

3

i．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．