∫
e
1
(
1
x
-
e
x2
)dx=
2-e
2-e
．
分析：根據(jù)積分計算公式，求出被積函數(shù)
1
x
-
e
x2
的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．
解答：解：∫
e
1
(
1
x
-
e
x2
)dx
=（lnx+
e
x
）
|
e
1

=（lne+
e
e
）-（ln1+
e
1
）
=2-e
故答案為：2-e
點評：本題求一個函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎題．
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