(附加題)試求函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
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設(shè)sinx+cosx=t則 2sinxcosx=t2-1…(2分)
其中t=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
,
2
]
…(4分)
所以函數(shù)化為y=t2+t+1=(t+
1
2
)2+
3
4
,t∈[-
2
,
2
]
…(6分)
所以,當t=-
1
2
時,ymin=
3
4
.當t=
2
時,ymax=3+
2
…(10分)
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(1)求f(0),判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
( 2 )數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*
A.求數(shù)列{an}的通項公式;
B.令bn=(
1
2
)an,Sn=b1+b2+b3+…bn,Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,試比較Sn
2
3
Tn的大小,并加以證明.

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