Question

（2013•鷹潭一模）下面四個命題，真命題是（　　）

• A．若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
• B．設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3
• C．命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、kx+y+4=0（k＞0）”
• D．“關(guān)于x的方程x+

  1

  x

  -k=0在x∈（0，1）有實數(shù)根”的充要條件是“k≥2”

Answer 1

分析：A根據(jù)復合命題真假性判斷
B通過判斷其逆否命題的真假性判斷
C寫出原命題的否定作出判斷
D構(gòu)造函數(shù)f（x）=x+

1

x

，x∈（0，1），求值域C，充要條件是k∈C

解答：解：A 若“p或q”為真命題，則p、q中只要有一個為真即可，A錯
B，若a+b≠6，則a≠3或b≠3，其逆否命題為若a=3且b=3，則a+b=6．為真命題，從而原命題為真命題
C，命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）”故錯誤
D 構(gòu)造函數(shù)f（x）=x+

1

x

，x∈（0，1）由基本不等式可知f（x）＞2，故k＞2，
綜上所述，真命題是B
故選B

點評：本題考查命題的真假，需掌握一些基本知識和方法，且能靈活應(yīng)用．