Question

已知復(fù)數(shù)z=

5i

2+i

，則|z|為（　　）

• A．

  5

• B．

  3

• C．5
• D．3

Answer 1

分析：把給出的復(fù)數(shù)運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，然后直接代入復(fù)數(shù)模的公式求模．

解答：解：由z=

5i

2+i

=

5i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

5+10i

5

=1+2i，
所以|z|=

12+22

=

5

．
故選A．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．