四面體的五條棱長都是2,另一條棱長為1,則四面體的體積為(    )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:根據(jù)已知題意可知
四面體的五條棱長都是2,另一條棱長為1,那么說明了設(shè)以1為棱長所在的平面ABC,另外的頂點為D,則設(shè)AB=1,取AB的中點E,那么連接DE,CE,則可知AB垂直平面CDE,那么可知將所求的體積分為兩個同底面的三棱錐的體積和,高為,底面CDE的面積,利用已知的邊長和等腰三角形的性質(zhì),可知其高為,底邊為2=CD,那么則四面體的體積為
,故選C.
考點:本試題考查了四面體的體積知識。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的邊的長度找到一個棱的垂面,然后將所求的幾何體轉(zhuǎn)換為有確定形狀的幾何體的體積來求解,這是問題的核心,也是入手點,屬于中檔題。

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