若tanα=2，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=（　　）
A、
7
6
B、
3
2
C、
1
6
D、-
1
6
分析：把所求式子的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，然后給分子分母同時除以cos2α，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，得到關(guān)于tanα的式子，把已知的tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴
sin2α-cos2α
1+cos2α
=
2sinαcosα-(cos2α-sin2α) 
1+cos2α

=
2sinαcosα-cos2α+sin2α
1+cos2α

=
2tanα-1+tan2α
tan2α+2

=
4-1+4
4+2
=
7
6
．
故選A
點評：此題考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，要求學(xué)生熟練掌握二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：013

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S＝c2－(a－b)2，則tan等于

[　　]

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)理 題型：013

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S＝c2－(a－b)2，則tan等于

[　　]

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C,所對的三邊為a、b、c,若△ABC的面積為S=a2-(b-c)2,則tan=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷7（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．對于等比數(shù)列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，則有am•an=ak•aS
B．點（-，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+）的一個對稱中心
C．若||=1，||=2，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1
D．“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”

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